Question

已知等比数列满足, .

（1）求数列的通项公式；

（2）若等差数列的前项和为，满足，求数列的前项和.

Answer

(1) ;(2) .

【解析】试题分析：（1）因为数列为等比数列，所以用待定系数的方法，设公比为，即可求出通项公式；（2）求出等差数列的公差，得到数列的通项公式，然后用错位相减的方法求和。

试题解析：(1)设等比数列公比为，因为，所以，所以数列通项公式为.

(2)设数列的公差为，因为，则，所以，则，所以.因此， ， ①

， ②

① -②得： ， ，整理得 ，故.