Question

已知函数， ，若对于任意，存在，使，则实数的取值范围是__________．

Answer

【解析】因为，则函数在上是单调递增函数，所以；由题设可知，即在上有解，也即在上有解，因此问题转化为，因，函数在上单调递减，所以时，则，应填答案。

点睛：本题将不等式恒成立中的存在型问题与全称型的问题整合在一起，综合考查与检测这两类问题的求解思路与解答模式，以及综合运用所学知识去分析问题与解决问题的能力。