Question

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位:cm），获得身高数据的茎叶图如下图.

（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

（2）计算甲班的样本方差；

（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.

Answer

（Ⅰ）乙班平均身高高于甲班

（Ⅱ）身高为176cm的同学被抽中的概率为2/5

【解析】试题分析：本题中“茎是百位和十位”，叶是个位，从图中分析出参与运算的数据，代入相应公式即可解答

试题解析：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于

之间，因此乙班平均身高高于甲班.

（2）

甲班的样本方差为

（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A，

从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173）,（181，176）

（181，178）,（181，179）,（179，173）,（179，176）,（179，178）,（178，173）

（178, 176） ,（176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件；

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考点：茎叶图；极差、方差与标准差；等可能事件的概率