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两位同学约定下午5:30-6:00在图书馆见面,且他们在:30-6:00之间到达...

两位同学约定下午5:30-6:00在图书馆见面,且他们在:30-6:00之间到达的时刻是等可能的,先到的同学须等待,15分钟后还未见面便离开,则两位同学能够见面的概率是(   )

A.     B.     C.     D.

 

D 【解析】因为两人谁也没有讲好确切的时间,故样本点由两个数(甲、乙各自到达的时刻)组成;以作为时间的起点建立如图所示的平面直角坐标系: 设甲、乙各在第分钟和第分钟到达,则样本空间为 画成图为一正方形;会面的充要条件为,即事件A可以会面所对应的区域是图中的阴影部分,故由几何概型公式知所求概率为面积之比,即,故选D. 点睛:本题主要考查了几何概型中的概率计算,相遇问题是高中数学中典型的几何概型之面积型,实验发生包含所有事件对应的集合是,做出集合对应的面积是边长为的正方形的面积,写出满足条件的事件对应的集合与面积,根据面积之比计算概率.  
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