Question

某超市经营一批产品，在市场销售中发现此产品在30天内的日销售量P（件）与日期）之间满足，已知第5日的销售量为55件，第10日的销售量为50件。

（1）求第20日的销售量；                （2）若销售单价Q（元/件）与的关系式为，求日销售额的最大值。

Answer

（1）40件;（2）日销售额的最大值为元.

【解析】试题分析：（1）将代入函数的解析式，联立方程组可求得的值，令为即可求得销售量.（2）销售额等于销售量乘以单价，由此求得销售额的表达式，根据二次函数求最值的方法配方法求得函数的最大值.

试题解析：

（1）因为

所以

得： 即：

当时，

答：第20日的销售量为40件

（2）

=

当时，

即时， 取得最大值1600

当时，

即时， 取得最大值

综上，当时，日销售额的最大值为元

答：日销售额的最大值为元.