如图，在直四棱柱
中， 
， 
， 
，点
为棱
的中点.
（1）证明： 
；
（2）若
为线段
上一点，且
， 
为
的中点，求三棱锥
的体积.
下表数据为某地区某种农产品的年产量
（单位：吨）及对应销售价格
（单位：千元/吨）．
（1）若
与
有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（2）若每吨该农产品的成本为13．1千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润
最大？
已知数列
满足
， 
，数列
满足
， 
．
（1）证明： 
为等比数列；
（2）数列
满足
，求数列
的前
项和
，求证： 
．
的内角
的对边分别为
，若
， 
且
，则
__________．
下列命题正确的是__________．（写出所有正确命题的序号）
①已知
，“
且
”是“
”的充要条件；
②已知平面向量
，“
且
”是“
”的必要不充分条件；
③已知
，“
”是“
”的充分不必要条件；
④命题
：“
，使
且
”的否定为
：“
，都有
且
”
若直线
与圆
相切，则
__________．
