选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，若射线
， 
分别与
交于
两点．
（1）求
；
（2）设点
是曲线
上的动点，求
面积的最大值．
设
， 
.
（1）
， 
与
均在
取到最大值，求
及
的值；
（2）
时，求证： 
.
已知在平面直角坐标系中， 
是坐标原点，动圆
经过点
，且与直线
相切.
（1）求动圆圆心
的轨迹方程
；
（2）过
的直线
交曲线
于
两点，过
作曲线
的切线
，直线
交于点
，求
的面积的最小值.
如图，在直四棱柱
中， 
， 
， 
，点
为棱
的中点.
（1）证明： 
；
（2）若
为线段
上一点，且
， 
为
的中点，求三棱锥
的体积.
下表数据为某地区某种农产品的年产量
（单位：吨）及对应销售价格
（单位：千元/吨）．
（1）若
与
有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（2）若每吨该农产品的成本为13．1千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润
最大？
