Question

在哈尔滨的中央大街的步行街同侧有6块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若要求相邻两块牌的底色不都为蓝色，则不同的配色方案共有（     ）

A. 20    B. 21    C. 22    D. 24

Answer

B

【解析】分类讨论.

当广告牌没有蓝色时,有 种结果;

当广告牌有 块蓝色时,有 种结果;

当广告牌有 块蓝色时,先排 块红色,形成 个位置,插入 块蓝色,有 种结果;

当广告牌有 块蓝色时,先排 块红色, 形成 个位置,插入 块蓝色,有 种结果;

由于相邻广告牌不能同为蓝色,所以不可能有 块蓝色广告牌,根据分类加法计数原理有 种结果.选 .

点睛: 本题主要考查分类加法计数原理,在分类讨论时,容易漏掉一种情况,即广告牌没有蓝色时的这种结果,属于基础题,分类讨论时,要注意不重不漏.