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如图是一个四面体的三视图,三个正方形的边长均为2,则四面体外接球的体积为( ) ...

如图是一个四面体的三视图,三个正方形的边长均为2,则四面体外接球的体积为(    )

A.     B.     C.     D.

 

B 【解析】该四面体为正方体切除四个三棱锥所得,直观图如下,四面体的外接球即正方体的外接球,其半径为,故此四面体外接球的体积为 点睛:空间几何体与球接、切问题的求解方法 (1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时,一般过球心及接、切点作截面,把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题,再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解. (2)若球面上四点构成的三条线段两两互相垂直,且,一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体,利用求解.  
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A. 36    B. -144    C. 60    D. -60

 

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A.     B.     C.     D.

 

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A.     B.     C.     D.

 

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A. 1    B. -1    C. 0    D. 2

 

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