已知三棱台
中， 
, 
， 
，平面
平面
，
（1）求证： 
平面
；
（2）点
为
上一点，二面角
的大小为
，求
与平面
所成角的正弦值.
为了研究一种昆虫的产卵数
和温度
是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并作出了散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈线性相关关系，现分别用模型①：
与模型②：
作为产卵数
和温度
的回归方程来建立两个变量之间的关系.
温度 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 |
产卵数 | 6 | 10 | 21 | 24 | 64 | 113 | 322 |
| 400 | 484 | 576 | 676 | 784 | 900 | 1024 |
| 1.79 | 2.30 | 3.04 | 3.18 | 4.16 | 4.73 | 5.77 |
|
|
|
|
26 | 692 | 80 | 3.57 |
|
|
|
|
1157.54 | 0.43 | 0.32 | 0.00012 |
其中
， 
， 
， 
，
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为： 
， 
.
（1）在答题卡中分别画出
关于
的散点图、
关于
的散点图，根据散点图判断哪一个模型更适宜作为回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）.
（2）根据表中数据，分别建立两个模型下建立
关于
的回归方程；并在两个模型下分别估计温度为
时的产卵数.（
与估计值均精确到小数点后两位）（参考数据： 
， 
， 
）
（3）若模型①、②的相关指数计算得分分别为
， 
，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.
已知函数
.
（1）若
在
上的值域为
，求
的取值范围；
（2）若
在
上单调，且
，求
的值.
已知平面向量
， 
满足
，存在单位向量
，使得
，则
的取值范围是__________．
以40 
向北偏东
航行的科学探测船上释放了一个探测气球，气球顺风向正东飘去，3
后祈求上升到1
处，从探测船上观察气球，仰角为
，求气球的水平飘移速度是__________ 
．
已知实数
， 
满足
，则
的最小值为1，则
__________．
