Question

已知直线的参数方程为，圆C的参数方程为（为参数）

(1)求直线和圆C的普通方程；

(2)若直线与圆C有公共点，求实数的取值范围．

Answer

(1)直线 的普通方程为，圆的普通方程为；;(2) .

【解析】试题分析：（1）参数方程化为普通方程，即消去参数，直线可选择代入消去 ，即得普通方程，圆的方程可根据 消参，得到圆的普通方程；（2）若直线与圆有公共点，即圆心到直线的距离 ，得到实数的取值范围.

试题解析：(1)直线 的普通方程为，

圆的普通方程为；

(2)∵直线与圆有公共点，

∴圆的圆心到直线的距离，

解得，

∴实数的取值范围是.

【点睛】1.运用互化公式： 将极坐标化为直角坐标；

2.直角坐标方程与极坐标方程的互化，关键要掌握好互化公式，研究极坐标系下图形的性质，可转化直角坐标系的情境进行．