Question

7人站成两排队列，前排3人，后排4人。现将甲、乙、丙三人加入队列，前排加一人，后排加两人，其他人保持相对位置不变，则不同的加入方法种数为_________

Answer

360

【解析】分三个步骤：第一步先从甲、乙、丙三个人选出一个加入前排，有3种方法；第二步将这个人加入前排的4个空位中，有4种方法；第三步再依次将剩余两人加入后排。先加入的一个人有5种方法，后加入的那个人有6种方法。三个步骤完成，由分步计数原理可得不同的加入方法有，应填答案。

点睛：解答本题的思路是运用分布计数原理，将问题分为三个步骤进行分析探求从而使得问题获解。值得一提的是本题求解时无需考虑7个人的先后顺序问题。