Question

函数，若的解集为，且中只有一个整数，则实数的取值范围为___________。

Answer

【解析】

由题设可将问题转化为，即，令，则，所以当时， ，函数单调递减；当时， ，函数单调递增，即在时取得最小值。由于时，所以结合图形可知当时，其解中恰好含一个整数，故应填答案。

点睛：解答本题的思路是先借助导数这一工具分析研究函数的图像的变化规律，再将不等式在平面直角坐标系中表示出来，然后借助图形的直观，数形结合建立不等式组，然后通过解不等式组从而使得问题获解。