将圆
： 
上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的
倍得到曲线
。
（1）写出
的参数方程；
（2）已知
，直线
的参数方程为
（
为参数），直线
交曲线
于A,B两点，求
已知函数
（
为常数， 
是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线方程是
.
（1）求
的值；
（2）求
的单调区间；
（3）设
（其中
为
的导函数）。证明：对任意
， 
设椭圆
的左焦点为
，离心率为
，过点
且与
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
分别为椭圆的左、右顶点，过点
且斜率为
的直线与椭圆交于
两点，若
，求
的值．
设函数
，其中
。
（1）若
，求
在
上的最值；
（2）若
在定义域内既有极大值又有极小值，求实数
的取值范围。
某校100名学生其中考试语文成绩的频率分布直方图所示，其中成绩分组区间是：
.
（1）求图中
的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若这100名学生语文某些分数段的人数
与数学成绩相应分数段的人数
之比如下表所示，
求数学成绩在
之外的人数.
在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．（若
是一个三位正整数，且
的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称
为“三位递增数”如137,359,567等)得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得－1分；若能被10整除，得1分．已知某同学甲参加活动，求甲得分X的分布列．
