Question

已知．

①当时， ，则___________；

②当时，若有三个不等实数根，且它们成等差数列，则__________．

Answer

4

【解析】【解析】
(1)由题意可知：

当 时， ，该方程无解，

当 时， ，解得： ，（ 不合题意，舍去），

综上可得： .

(2) ，函数在区间 上单调递增，

设方程的三个根为 ，且 ，结合 可知： ，

结合等差数列的性质可知： ，

即： .

点睛：

本题考查分段函数，分段函数要注意到一下几点：

(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值．

(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．