Question

我国南宋数学家秦九韶（约公元1202—1261年）给出了求次多项式当时的值的一种简捷算法，该算法被后人命名为“秦九韶算法”．

例如，可将3次多项式改写为： 之后进行求值．运行如图所示的程序框图，能求得多项式（   ）的值．

A.

B.

C.

D.

Answer

A

【解析】【解析】
流程图运行过程如下：

第一次循环时， ，

第二次循环时， ，

第三次循环时， ，

第四次循环时， ，

此时跳出循环，该流程图计算的点斜式为：

.

本题选择A选项.

点睛：

本题同时在考查流程图和秦九韶算法，对于循环结构,需要注意三点：

一是利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断；

二是注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用；

三是赋值语句赋值号左边只能是变量，不能是表达式，右边的表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式．

秦九韶算法是一种简化代数式运算的方法，本题要求同学们能够熟练逆用秦九韶算法处理多项式.