Question

21个人按照以下规则表演节目：他们围坐成一圈，按顺序从1到3循环报数，报数字“3”的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数．那么在仅剩两个人没有表演过节目的时候，共报数的次数为（   ）

A. 19    B. 38    C. 51    D. 57

Answer

D

【解析】根据题意 21人报数21人次，其中有7人次报数为3，则此7人出列，剩下13人；13人报数15人次，其中有5人报数为3，则此5人出列，剩下8人；8人报数9人次，其中有3人报数为3，则此3人出列，剩下5人；5人报数6人次，其中有2人报数为3，则此2人出列，剩下3人；3人报数3人次，其中有1人次报数为3，则此1人出列，剩下2人；2人报数3人次，其中1人次报数为3，则此人出列,剩下1人。在这个过程中一共报数： 21+15+9+6+3+3=57人次。应选答案D。

点睛：解答本题的关键是充分借助题设条件中提供的操作程序，逐一求出报数的人数，再将其加起来求出其和就是21+15+9+6+3+3=57人次，从而使得问题获解。体现了思维的重要性和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。