Question

数列中， ， （是常数， ），且， ， 成公比不为1的等比数列．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的通项公式．

Answer

（Ⅰ）;（Ⅱ）（）．

【解析】【试题分析】（1）依据题设借助等比数列的定义建立方程求解；（2）借助题设条件运用叠加求和法分析求【解析】

（Ⅰ）∵，

∴， ．

依题意， ， ， 成公比不为1 的等比数列，

∴，即： ，

化简，得： ，

解得， 或．

由于公比不为1，因此， ．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知： ．

因此，

，（ ，且）

“叠加”： （，且）．

∵∴时也满足．

故，数列的通项公式为： （）．