Question

已知函数的最大值为，最小值为，则等于（    ）

A. 0    B. 2    C. 4    D. 8

Answer

C

【解析】因为，所以是奇函数，则由奇函数的性质，又因为， ，即， ，故，即，应选答案C。

点睛：解答本题的关键是理解奇函数的一个性质：由于奇函数的图像关于坐标原点成中心对称，因此若该函数若有最大值，则必存在最小值，且在对称点处取得最小值，所以最大值与最小值之和为零。利用这一性质，先将函数解析式进行变形构造奇函数，再运用奇函数的性质进行求解，使得问题获解。