已知函数，若方程有且仅有两个不同的实数根，则实数的取值范围为__________...

已知函数，若方程有且仅有两个不同的实数根，则实数的取值范围为__________．

【解析】由已知，作出函数与函数的图象，将条件“方程有且仅有两个不同的实数根”，转化为“两个函数有且仅有两个不同的交点”，由图象可知当时，两函数已有一交点，则当时，确保再有一个交点即可，所以. 点睛：此题主要考查有关指数函数、对数函数、分段函数，以及函数交点等方面知识，数形结合法等技能，属于中高档题型，也是高频考点.数形结合的思想方法应用广泛，常见的比如在解方程和不等式问题中，在求解三角函数问题中，在求函数的定义域、值域等问题中等等，数形结合思想不仅直观的发现解题途径，而且能避免复杂的计算和推理，大大简化了解题过程，尤其在解选择题和填空题中更是节约了不少时间.

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考点分析：

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