已知实数
，若关于
的不等式
对任意的
都成立，则
的最小值为__________．
在平面直角坐标系中，若直线
与圆
和圆
都相切，且两个圆的圆心均在直线
的下方，则直线
的斜率为__________．
已知函数
，数列
是公差为
的等差数列，若
，则
__________．
已知函数
，若方程
有且仅有两个不同的实数根，则实数
的取值范围为__________．
在平面直角坐标系中，如果双曲线
的焦距为
，那么当
任意变化时，
的最大值是__________．
我们知道，以正三角形的三边的中点为顶点的三角形与原正三角形的面积之比为1:4，类比该命题得到：以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原正四面体的体积之比为__________．
