已知全集
， 
， 
， 
,且
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
已知数列
的前
项和为
，通项公式为
，且
.
（1）计算
的值；
（2）比较
与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.
从集合
中，抽取三个不同的元素构成子集
.
（1）求对任意的
满足
的概率；
（2）若
成等差数列，设其公差为
，求随机变量
的分布列与数学期望.
【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.[选修4-1：几何证明选讲]
如图， 
分别与圆
相切于点
， 
， 
经过圆心
，且
，求证： 
.
B.[选修4-2：矩阵与变换]
在平面直角坐标系中，已知点
， 
， 
， 
，先将正方形
绕原点
逆时针旋转
，再将所得图形的纵坐标压缩为原来的一半、横坐标不变，求连续两次变换所对应的矩阵
.
C.[选修4-4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系
中，已知曲线
的参数方程为
（
为参数）.现以
为极点， 
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，求曲线
的极坐标方程.
D.[选修4-5：不等式选讲]
已知
为互不相等的正实数，求证： 
.
若数列
和
的项数均为
，则将数列
和
的距离定义为
.
（1）求数列1，3，5，6和数列2，3，10，7的距离.
（2）记
为满足递推关系
的所有数列
的集合，数列
和
为
中的两个元素，且项数均为
.若
， 
，数列
和
的距离小于2016，求
的最大值.
（3）记
是所有7项数列
（其中
， 
或
）的集合， 
，且
中的任何两个元素的距离大于或等于3.求证： 
中的元素个数小于或等于16.
已知函数
.
（1）设
.
①若
，曲线
在
处的切线过点
，求
的值；
②若
，求
在区间
上的最大值.
（2）设
在
， 
两处取得极值，求证： 
， 
不同时成立.
