函数
的最小正周期是______．
的值是______．
设函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，是否存在整数
，使不等式
恒成立？若存在，求整数
的值；若不存在，则说明理由；
（3）关于
的方程
在
上恰有两个相异实根，求实数
的取值范围.
已知函数
， 
.
（1）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（2）令
，是否存在实数
，当
（
是自然对数的底数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
，关于
的方程
有三个不同的实根，求
的取值范围.
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用
(单位：万元)与隔热层厚度
(单位： 
)满足关系
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(1)求
的值及
的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用
达到最小，并求最小值。
