Question

脱贫是政府关注民生的重要任务，了解居民的实际收入状况就显得尤为重要.现从某地区随机抽取个农户，考察每个农户的年收入与年积蓄的情况进行分析，设第个农户的年收入（万元），年积蓄（万元），经过数据处理得

（Ⅰ）已知家庭的年结余对年收入具有线性相关关系，求线性回归方程；

（Ⅱ）若该地区的农户年积蓄在万以上，即称该农户已达小康生活，请预测农户达到小康生活的最低年收入应为多少万元？

附：在 中， 其中为样本平均值.

Answer

（Ⅰ） ;（Ⅱ）万元.

【解析】试题分析：(Ⅰ)利用题中所给数据和最小二乘法求出相关系数，进而求出线性回归方程；（Ⅱ）利用线性回归方程进行预测.

试题解析：（Ⅰ）由题意知所以线性回归方程为

（Ⅱ）令 得

由此可预测该农户的年收入最低为万元.