Question

已知函数，.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）在中，内角，，所对边的长分别是，，，若，，，求的面积的值.

Answer

(1) 的单调递增区间是()； (2) .

【解析】

试题分析：(1)由三角恒等变换公式将函数解析式化简得，由三角函数性质可求其最小正周期和单调递增区间；（2）在中，由可求角，由三角形内角和定理求出解，利用正弦定理求出边，即可求三角形面积.

试题解析：（1）∵，，

∴，

由，，解得，.

∴函数的单调递增区间是，.

（1）∵在中，，，，

∴，解得，.

又，

∴.

依据正弦定理，有，解得.

∴，

∴.

考点：1.三角恒等变换；2.正弦定理与三角形内角和定理.