如图所示的多面体中，四边形是平行四边形，四边形是矩形，平面， . （1）求证：...

如图所示的多面体中，四边形是平行四边形，四边形是矩形，平面， .

（1）求证：平面平面；

（2）若，求四棱锥的体积.

（1）详见解析（2）【解析】试题分析: (1)由面面垂直的判定定理证明; (2)由(1)得出为四棱锥的高,再算出体积. 试题解析:（1）证明：在平行四边形中，，由余弦定理，得，从而，故. 可得为直角三角形且，又由平面平面，得，又，所以平面，由平面，得平面平面. （2）【解析】当时，由四边形为矩形，得，由（1）可知，得平面，即为四棱锥的高，在中，，得，所以.

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考点分析：

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