Question

给出以下命题：

（1）“”是“曲线表示椭圆”的充要条件

（2）命题“若，则”的否命题为：“若，则”

（3）中， . 是斜边上的点， .以为起点任作一条射线交于点，则点落在线段上的概率是

（4）设随机变量服从正态分布，若，则

则正确命题有（ ）个

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】由题意得，（1）中，曲线表示椭圆满足 ，解得 或，

所以是错误的；

（2）中命题“若，则”的否命题为：“若，则”，所以是错误的；

（3）中，在中， . 是斜边上的点， .以为起点任作一条射线交于点，则点落在线段上的概率是，所以示错误的；

（4）中根据正态分布的图象与性质可知，随机变量服从正态分布，若，

则，所以示错误的，故选A。

点睛：本题考查了命题的真假判定问题，其中解答中涉及到椭圆的标准方程，四种命题的改写、几何概型及其概率的计算、以及正态分布的应用等知识点的考查，其中熟记各个知识点的基本概念，合理判断是解答的关键。