选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）若不等式
的解集为
，求实数
的值；
（2）在（1）的条件下，若不等式
对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围.
选修4－4：坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
.
（1）求直线l的普通方程与圆C的直角坐标方程；
（2）点P、Q分别在直线l和圆C上运动，求∣PQ∣的最小值。
已知函数
（1）若函数
过点
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数
在区间
上的最大值；
已知直线
： 
与
轴的交点是椭圆
： 
的一个焦点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若直线
与椭圆
交于
、
两点，是否存在
使得以线段
为直径的圆恰好经过坐标原点
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
如图，在所有棱长均为2的三棱柱
中， 
、
分别是BC和
的中点.
（1）求证： 
∥平面
；
（2）若平面ABC⊥平面
， 
，求三棱锥
的体积.
为调查某地人群年龄与高血压的关系，用简单随机抽样方法从该地区年龄在20～60岁的人群中抽取200人测量血压，结果如下：
| 高血压 | 非高血压 | 总计 |
年龄20到39岁 | 12 |
| 100 |
年龄40到60岁 |
| 52 | 100 |
总计 | 60 |
| 200 |
(1)计算表中的
、
、
值；是否有99%的把握认为高血压与年龄有关？并说明理由．
(2)现从这60名高血压患者中按年龄采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求恰好一名患者年龄在20到39岁的概率.
附参考公式及参考数据： 
=
P(k2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
