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已知数列满足，，． （1）证明数列为等差数列； （2）求数列的通项公式．

已知数列满足，，．

（1）证明数列为等差数列；  （2）求数列的通项公式．

 

(1)见解析;(2) . 【解析】【试题分析】（1）依据题设条件中的递推式进行变形，再运用等差数列的定义进行推证；（2）借助（1）的结论分析求【解析】 （1），则有 ，即且， 所以是首项为1，公差为的等差数列。 （2）由（1）知，即， 所以.  
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考点分析：
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已知数列是各项均不为的等差数列， 为其前项和，且满足．若不等式对任意的恒成立，则实数的最大值为______．

 

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已知等比数列满足，且，则当时， __________________．

 

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设等差数列的前项和为，若,则=__________．

 

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若，则_____________．

 

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已知表示大于的最小整数，例如．下列命题中正确的是（   ）

① 函数的值域是；

② 若是等差数列，则也是等差数列；

③ 若是等比数列，则也是等比数列；

④ 若，则方程有个根.

A. ②④    B. ③④    C. ①③    D. ①④

 

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