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设数列满足． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和．

设数列满足．

（1）求数列的通项公式；  （2）求数列的前n项和．

 

(1) ;(2) . 【解析】【试题分析】（1）依据题设条件中的递推式运用前项和与通项之间的关系求解；（2）借助（1）的结论运用分类整合思想对绝对值进行分类求【解析】 设，且数列的前项和为，则有。 当时，； 当时，。 从而，即，解得，。 （2）设数列的前项和为，当时，，所以有 当时， 。 当时， 。 综上，  
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考点分析：
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已知分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，.

（1）求A；

（2）若，△ABC 的面积为，求.

 

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已知是等差数列， 是等比数列， 为数列的前项和， ，且， （）．

（1）求和；

（2）若，求数列的前项和．

 

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如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为， ，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC＝0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km， 1.414， 2.449）

 

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已知数列满足，，．

（1）证明数列为等差数列；  （2）求数列的通项公式．

 

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已知数列是各项均不为的等差数列， 为其前项和，且满足．若不等式对任意的恒成立，则实数的最大值为______．

 

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