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已知函数的定义域为A, 的定义域为B. (1)若,求的取值范围; (2)若,求实...

已知函数的定义域为A, 的定义域为B

(1)若,求的取值范围;  

(2)若,求实数的值及实数的取值范围

 

(1) ;(2) . 【解析】【试题分析】(1)依据题设条件分类建立不等式分析求解;(2)依据题设条件将问题进行转化,再借助不等式与二次方程的关系建立等式求出,最后利用集合之间的关系,结合二次函数的图像建立不等式组求参范围。 (1)因为恒成立, 时,不恒成立; 时,由解得, 综上,。 (2)因为, 所以, 所以 所以,即的解集为, 所以有,即;因为且, 所以,设方程的两根分别为,则,令,则应有, 所以的取值范围是。 点睛:本题以两个函数的定义域构成的集合为背景,精心设置了两个问题,旨在考查二次不等式及二次函数、二次方程之间的关系的综合运用。求解第一问时,先将,再借助不等式恒成立分类建立不等式(组),通过解不等式使得问题获解;解答第二问时,先将问题转化为“不等式的解集为”,再借助二次方程与二次不等式之间的关系建立方程组,求得;最后依据集合满足,借助二次函数的图像建立不等式组使得问题获解。  
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