Question

已知数列是各项均不为的等差数列，为其前项和，且满足．若不等式对任意的恒成立，则实数的最大值为      ．

Answer

【解析】

试题分析：由题意，则，不等式为，即，当为偶数时，（当且仅当时取等号），当为奇数时，，函数是增函数，因此时，其取得最小值为，即，综上的取值范围是，所以的最大值为.

考点：数列的通项公式，数列与不等式恒成立的综合问题.