Question

已知是等差数列， 是等比数列， 为数列的前项和， ，且， （）．

（1）求和；

（2）若，求数列的前项和．

Answer

（1）， 或， ；（2）.

【解析】试题分析：（1）将已知条件转化为等差等比数列的首项和公差公比表示，解方程组可求得基本量的值，从而确定数列通项公式；（2）整理数列的通项公式，依据特点采用裂项相消法求和

试题解析：（1）设的公差为， 的公比为，

由题意得解得或

∴， 或， ．

（2）若，由（1）知，

∴

∴

考点：等差等比数列求通项公式及数列求和