已知集合
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
设函数
， 
= 
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
有两个零点
.
(1)求满足条件的最小正整数
的值；
(2)求证： 
.
已知椭圆
： 
的焦点在
轴上，椭圆
的左顶点为
，斜率为
的直线交椭圆
于
， 
两点，点
在椭圆
上， 
，直线
交
轴于点
.
（Ⅰ）当点
为椭圆的上顶点， 
的面积为
时，求椭圆的离心率；
（Ⅱ）当
， 
时，求
的取值范围.
已知等比数列
的公比
，且
， 
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
， 
是数列
的前n项和，对任意正整数
不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
如图，已知菱形
与直角梯形
所在的平面互相垂直，其中
， 
， 
， 
， 
为
的中点.
（Ⅰ）求证： 
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）设
为线段
上一点， 
， 若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长.
某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每件一等品都能通过检测，每件二等品通过检测的概率为
．现有
件产品，其中
件是一等品， 
件是二等品．
（Ⅰ）随机选取
件产品，设至少有一件通过检测为事件
，求事件
的概率；
（Ⅱ）随机选取
件产品，其中一等品的件数记为
，求的分布列及数学期望
.
