Question

设函数.

（Ⅰ）求的定义域及最小正周期；

（Ⅱ）求在区间上的最值.

Answer

（Ⅰ） ;（Ⅱ）.

【解析】试题分析：

（Ⅰ）利用同角间的三角函数关系式，二倍角公式，诱导公式，两角差的正弦公式把函数化为一个角的一个三角函数形式，即形式，然后由周期公式可得周期，由函数式有意义可得定义域；

（Ⅱ）结合正弦函数的性质可确定在上的单调性，然后可确定最值．

试题解析：

（Ⅰ）

由得的定义域为

故的最小正周期为

（Ⅱ）

，

而

.