选修4-5：不等式选讲
已知
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若关于
的不等式
对任意的
恒成立，求
的取值范围.
选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
： 
（
为参数），曲线
： 
（
为参数）.
（Ⅰ）设
与
相交于
， 
两点，求
；
（Ⅱ）若把曲线
上各点的横坐标压缩为原来的
倍，纵坐标压缩为原来的
倍，得到曲线
，设点
是曲线
上的一个动点，求它到直线
的距离的最小值.
设函数
，其中
，曲线
过点
，且在点
处的切线方程为
.
1）求
， 
的值；
2）证明：当
时， 
；
3）若当
时， 
恒成立，求实数
的取值范围.
已知椭圆
： 
的焦点在
轴上，椭圆
的左顶点为
，斜率为
的直线交椭圆
于
， 
两点，点
在椭圆
上， 
，直线
交
轴于点
.
（Ⅰ）当点
为椭圆的上顶点， 
的面积为
时，求椭圆的离心率；
（Ⅱ）当
， 
时，求
的取值范围.
某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）.已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间
的有8人.
（1）求直方图中
的值及甲班学生每天平均学习时间在区间
的人数；
（2）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为
，求
的分布列和数学期望.
已知函数
在
处有极值
．
（1）求
的值；
（2）判断函数
的单调性并求出单调区间．
