已知函数
，（其中
为
在点
处的导数， 
为常数).
（1）求
的值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）设函数
，若函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围。
已知椭圆
的中心在原点，离心率等于
，它的一个短轴端点恰好是抛物线
的焦点
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知
、
是椭圆上的两点， 
， 
是椭圆上位于直线
两侧的动点.①若直线
的斜率为
，求四边形
面积的最大值；
②当
， 
运动时，满足
,试问直线
的斜率是否为定值，请说明理由
已知数列
的前
项和为
，且满足
, （
）
（1）证明：数列
为等比数列。
（2）若
，数列
的前项和为
，求
如图： 
是平行四边行， 
平面
, 
// 
, 
， 
， 
。
（1）求证： 
//平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求直线
与平面
所成角的正弦值.
在
中， 
， 
， 
分别是角
， 
， 
的对边，且
.
（1）求
的值；
（2）若
， 
，求
的面积
咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料分别用奶粉
、咖啡
、糖
。乙种饮料分别用奶粉
、咖啡
、糖
。已知每天使用原料限额为奶粉
、咖啡
、糖
。如果甲种饮料每杯能获利
元，乙种饮料每杯能获利
元。每天在原料的使用限额内
饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大?
