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已知函数. (1)求的单调递增区间; (2)在中,三内角的对边分别为,已知, 成...

已知函数.

(1)求的单调递增区间;

(2)在中,三内角的对边分别为,已知 成等差数列,且,求的值.

 

(1);(2). 【解析】试题分析:(1)先根据两角差正弦公式、二倍角余弦公式、配角公式将函数化为基本三角函数,再根据正弦函数性质求单调区间,(2)先根据条件确定角A,再利用向量数量积得,由等差中项可得,最后根据余弦定理,求的值. 试题解析:(1) , 由得, , 故的单调递增区间是. (2), , , 于是,故. 由成等差数列得: , 由得: , 由余弦定理得: , 于是, .  
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考点分析:
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有限与无限转化是数学中一种重要思想方法,如在《九章算式》方田章源田术(刘徽注)中:“割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣.”说明“割圆术”是一种无限与有限的转化过程,再如中“...”即代表无限次重复,但原式却是个定值,这可以通过方程确定出来,类似地可以把循环小数化为分数,把化为分数的结果为_________

 

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在平行四边形中,已知,则四边形的面积为__________

 

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已知函数满足,且当时,,则(     )

A.      B.

C.      D.

 

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