Question

如图，在中， ，且， .

（1）求的面积；

（2）已知在线段上，且，求的值.

Answer

（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）由正弦定理得，在中用余弦定理可求得，进而用面积公式求解即可；

（2）由余弦定理求得，进而有条件可解得，利用和角公式求解即可.

试题解析：

（1）记，∵，且，故.∵，且,故，即.在中，

，解得，

所以，故的面积.

（2）依题意, ， ，

即，故.