若全集
，集合
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
设函数
.
（1）若
是函数
的极值点，1为函数
的一个零点，求函数
在
上的最小值.
（2）当
时，函数
与
轴在
内有两个不同的交点，求
的取值范围.（其中
是自然对数的底数）
已知圆
，直线
与圆
相切，且交椭圆
于
， 
两点， 
是椭圆的半焦距， 
.
（1）求
的值；
（2）
为坐标原点，若
，求椭圆
的方程；
（3）在（2）的条件下，设椭圆
的左右顶点分别为
， 
，动点
，直线
， 
与直线
分别交于
， 
两点，求线段
的长度的最小值.
如图，在三棱柱
中，每个侧面均为正方形， 
为底边
的中点， 
为侧棱
上的点，且满足
平面
.
（1）求证： 
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，…，第五组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
（1）根据频率分布直方图，估计这50名学生百米测试成绩的中位数和平均值（精确到
）；
（2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，列举所有选取方法，并求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率.
（1）已知一个圆过直线
与圆
的两个交点，且面积最小，求此圆的方程；
（2）抛物线
的顶点在原点，以椭圆
的右焦点为焦点，过点
的直线
与抛物线
有且仅有一个公共点，求直线
的方程.
