Question

设抛物线（）的焦点为，准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为，设， 与相交于点，若，且的面积为，则的值为__________．

Answer

【解析】试题分析：抛物线的普通方程为， ， ，

又，则，由抛物线的定义得，所以，则，

由得，即，

所以， ，

所以，解得．

【考点】抛物线定义

【名师点睛】1．凡涉及抛物线上的点到焦点的距离时，一般运用定义转化为到准线的距离进行处理．

2．若P（x0，y0）为抛物线y2＝2px（p＞0）上一点，由定义易得|PF|＝x0＋；若过焦点的弦AB的端点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），则弦长|AB|＝x1＋x2＋p，x1＋x2可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到．