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已知函数的最小正周期是. (Ⅰ)求函数在区间的单调递增区间; (Ⅱ)求在上的最大...

已知函数的最小正周期是

(Ⅰ)求函数在区间的单调递增区间;

(Ⅱ)求上的最大值和最小值.

 

(I)和;(II)最大值和最小值分别为, . 【解析】试题分析: (1)化简函数的解析式为.可得函数在上的单调递增区间为和. (2)结合(1)中的结论当时, ,即: . 试题解析:(Ⅰ)函数 . 且的最小正周期是,所以, 从而. 令,解得(), 所以函数在上的单调递增区间为和. (Ⅱ)当时, , 所以, , 所以当,即时, 取得最小值1, 当,即时, 取得最大值; 所以在上的最大值和最小值分别为1, .  
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