已知集合
， 
， 
， 
是虚数单位
， 
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
已知函数
．
（Ⅰ）若
，证明：函数
是
上的减函数；
（Ⅱ）若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求
的值；
（Ⅲ）若
，证明： 
（其中
…是自然对数的底数）．
已知
， 
为椭圆
： 
的左、右焦点，点
在椭圆
上，且
面积的最大值为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆
交于
， 
两点， 
的面积为1， 
（
， 
），当点
在椭圆
上运动时，试问
是否为定值？若是定值，求出这个定值；若不是定值，求出
的取值范围．
对于数列
， 
， 
为数列
的前
项和，且
， 
， 
， 
．
（1）求数列
、
的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
．
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面
， 
， 
， 
， 
为
中点．
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在点
，使得
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
某校高三年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用
表示其中男生的人数．
（Ⅰ）请列出
的分布列并求数学期望；
（Ⅱ）根据所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率．
