选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点
为极点， 
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线
的参数方程为曲线
的直角坐标方程；
（2）记曲线
与曲线
交于
， 
两点，求
.
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）设
，当
时， 
恒成立，求
的取值范围.
设椭圆
： 
（
）的四个顶点围成的菱形的面积为4，且点
为椭圆上一点.抛物线
： 
（
）的焦点
与点
关于直线
对称.
（1）求椭圆
及抛物线
的方程；
（2）过原点
的直线
与椭圆交于
、
，与抛物线
交于
（异于原点），若
，求
的面积.
宝宝的健康成长是妈妈们最关心的问题，父母亲为婴儿选择什么品牌的奶粉一直以来都是育婴中的一个重要话题，为了解过程奶粉的知名度和消费者的信任度，某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市2015年与2016年这两年销售量前5名的五个品牌奶粉的销量（单位：罐），绘制如下的管状图：
（1）根据给出的这两年销量的管状图，对该超市这两年品牌奶粉销量的前五强进行排名；
（2）分别计算这5个品牌奶粉2016年所占总销量（仅指这5个品牌奶粉的总销量）的百分比（百分数精确到各位），并将数据填入如下饼状图中的括号内；
（3）已知该超市2014年飞鹤奶粉的销量为
（单位：罐），试以
这3年的销量得出销量
关于
年份的线性回归方程，并据此预测2017年该超市飞鹤奶粉的销量.
相关公式： 
.
在四棱锥
中， 
平面
， 
， 
，且
， 
为线段
上一点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
且
，求证： 
平面
，并求四棱锥
的体积.
在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，已知
.
（1）求
的值；
（2）若
， 
，求
及
的面积.
