Question

在中，若，点、分别是， 的中点，则的取值范围为__________.

Answer

【解析】试题分析：设分别是的中点，

,所以由正弦定理得，

，设，结合，由可得.

,故答案为.

考点：1、余弦定理的应用；2、正弦定理及求范围问题.

【方法点睛】本题主要考查三角形中位线定理、正弦定理及求范围问题，属于难题.求范围问题的常见方法有①配方法；②换元法；③不等式法；④图象法；⑤函数单调性法：将问题转化为关于某一参变量的函数后，首先确定函数的定义域，然后准确地找出其单调区间，最后再根据其单调性求凼数的值域；本题就是先将表示为关于的函数，再根据方法⑤解答的.