选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点
的直角坐标为
，点
的极坐标为
，若直线
过点，且倾斜角为
，圆
以为圆心，3为半径.
（1）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；
（2）设直线与圆相交于
两点，求
.
已知
，其中
.
（1）若
，且曲线
在
处的切线
过原点，求直线
的方程；
（2）求
的极值；
（3）若函数
有两个极值点
， 
，证明
.
已知椭圆
的焦距为2，点
在直线
上.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若
为坐标原点， 
为直线
上一动点，过点
作直线与椭圆相切点于点
，求
面积
的最小值.
如图，四棱锥
中， 
底面
，底面
是直角梯形， 
， 
， 
， 
，点
在
上，且
．
（Ⅰ）已知点
在
上，且
，求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当二面角
的余弦值为多少时，直线
与平面
所成的角为
？
襄阳农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温度与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下数据：
襄阳农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日这两组数据，情根据12月2日至12月4日的数据，求
关于
的线性回归方程
；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
注： 
， 
.
已知
分别在射线
（不含端点
）上运动, 
,在
中,角
、
、
所对的边分别是
、
、
.
（Ⅰ）若
、
、
依次成等差数列,且公差为2.求
的值;
（Ⅱ）若
, 
,试用
表示
的周长,并求周长的最大值.
