Question

从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得

,,,.

(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;

(2)判断变量与之间是正相关还是负相关;

(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.

其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为

附:线性回归方程中,,,

Answer

(1) ； (2) 与之间是正相关；(3)

【解析】

试题分析：(1)根据线性回归方程公式先求，再求即可得所求方程。(2)线性回归方程的斜率大于0，变量与之间是正相关。斜率小于0，变量与之间是负相关。(3) 将直接代入回归方程即可。

试题解析： (1)由题意知，

，，由此得

，

故所求回归方程为

(2)由于变量的值随的值增加而增加，故与之间是正相关。

(3)将代入回归方程可以榆次该家庭的月储蓄为。

考点：1线性回归方程；2两个变量间的相关关系。