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已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上,底面满足, ,若该三棱锥体积的最大值为3,...

已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上,底面满足 ,若该三棱锥体积的最大值为3,则其外接球的体积为(   )

A.     B.     C.     D.

 

D 【解析】如图所示, 由题意可知,三角形为等腰直角三角形,其中为斜边,取得中点,当球心与在同一条直线上时,此时三棱锥的体积最大,设球的半径为, ,所以三棱锥的体积 可得①,在直角三角形中,可得②,联立①,②,可得,所以外接球的体积为,故选D.  
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考点分析:
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已知函数,在随机取一个实数,则的概率为(   )

A.     B.     C.     D.

 

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直线)与交于两点,若,则的取值范围是(   )

A.     B.     C.     D.

 

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某几何体的三视图如图所标,则该几何体的体积为(   )

A.     B.     C.     D.

 

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下图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图时,若输入分别为18,27,则输出的(   )

A. 0    B. 9    C. 18    D. 54

 

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已知 ,则的(   )

A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件    C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件

 

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