Question

设函数，若曲线上存在，使得成立，则实数的取值范围为（   ）

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】∵−1⩽cosx⩽1，

∴当cosx=−1时, 取得最小值，

当cosx=−1时, 取得最大值，

即函数的取值范围为[−1,e]，

若上存在点(x0,y0)使得f(f(y0))=y0成立，

则y0∈[−1,e].且f(y0)=y0.

若下面证明f(y0)=y0.

假设f(y0)=c>y0,则f(f(y0))=f(c)>f(y0)=c>y0,不满足f(f(y0))=y0.

同理假设f(y0)=c0得1