Question

平面上，点、为射线上的两点，点、为射线上的两点，则有（其中、分别为、的面积）；空间中，点、为射线上的两点，点、为射线上的两点，点、为射线上的两点，则有______（其中、分别为四面体、的体积）.

Answer

【解析】由题设可得 (其中是射线与平面所成角)，应填答案。

点睛：解答本题的思路也可以直接运用类比推理的思维模式进行推证，求解本题时充分借助题设条件中的三棱锥可以换底的几何特征，先将三棱锥的体积进行等价转化，然后借助三角形的面积公式及三棱锥的体积公式进行分析推证，从而使得问题巧妙获解。